写真の EXIF 情報を表示するプラグイン HK Exif Tags を試してみました。
画像の下にこのように表示されます（コード修正しています）。
HK Exif Tags プラグインの編集
プラグインの動作は、本文を表示するときに img タグを検索し EXIF 情報を付加するということをしてます。
現在のものは style が直接記述されているので、見た目を変えたい場合は、プラグインのコードを編集します。WordPress の管理画面からでも変更できる程度の簡単なものです。
php ファイルを選択し、span で検索し HTML を好みのものに変更しましょう。
WordPress 公式で EXIF 表示する方法
知る範囲では WordPress 公式のプラグイン Jetpack for WordPress を利用し、カルーセル機能を有効にすると、ギャラリーの画像を表示するときに EXIF 情報が表示されます。